2017-2018学年广西钦州二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知命题p：∀x＞0，x+

  1

  x

  ≥2，则￢p为（　　）

  A．∀ x ＞ 0 ， x + 1 x ＜2	B．∀ x ≤ 0 ， x + 1 x ＜2
  C．∃ x ≤ 0 ， x + 1 x ＜2	D．∃ x ＞ 0 ， x + 1 x ＜2
  组卷：245引用：35难度：0.9

  解析

• 2．定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=（　　）

  A．{4，8}

  B．{1，2，6，10}

  C．{1}

  D．{2，6，10}
  组卷：67引用：7难度：0.9

  解析

• 3．把集合{x|x²-3x+2=0}用列举法表示为（　　）

  A．{x=1，x=2}

  B．{x|x=1，x=2}

  C．{x2-3x+2=0}

  D．{1，2}
  组卷：303引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x²-3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：1116引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知集合{x|x²+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1694引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={-1，

  1

  2

  }，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（　　）

  A．{-1，2}

  B．{- 1 2 ，0，1}

  C．{-1，0，2}

  D．{-1，0， 1 2 }
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={x|x²-1=0}，则有（　　）

  A．1∉A

  B．0⊂A

  C．∅⊂A

  D．{0}⊆A
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E、F分别为A₁C₁，BC的中点．
  （1）求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求证：C₁F∥平面ABE；
  （3）求三棱锥C₁-ABE的体积．
  组卷：113引用：6难度：0.3

  解析

• 21．设集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
  （1）当a=-2时，求A∩B；
  （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
  组卷：89引用：5难度：0.7

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