2022年广西南宁市直属学校四大学区中考数学一模试卷

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．有理数

  1

  3

  ，-5，-2.5，6中，最大的数是（　　）

  A． 1 3

  B．-5

  C．-2.5

  D．6
  组卷：152引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

• 3．据统计，第22届冬季奥运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.88×105

  B．8.8×104

  C．88×103

  D．880×102
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点（1，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，4）

  C．（4，1）

  D．（-1，-4）
  组卷：304引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列事件中属于必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放“天宫课堂”

  B．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性

  C．任意画一个三角形，其内角和是180°

  D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（-m2n）3=-m6n3	B．m5-m3=m2
  C．（m+2）2=m2+4	D．（12m4-3m）÷3m=4m3
  组卷：805引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：237引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图1所示抛物线与x轴交于O，A两点，OA=6，其顶点与x轴的距离是6．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．
  ①当△POQ与△PAQ的面积之比为1：3时，求m的值；
  ②如图2，当点P在x轴下方的抛物线上时，过点B（3，3）的直线AB与直线PQ交于点C，求PC+CQ的最大值．
  组卷：240引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点P是⊙O外一点，且PA=PC=

  2

  AB，连接PO交⊙O于点E，交AC于点D，延长PO交⊙O于点F，连接AE．
  （1）证明：

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  CF

  ；
  （2）若tan∠AEF=

  2

  ，证明：PA是⊙O的切线；
  （3）在（2）的条件下，连接PB交⊙O于点G，连接DG，若⊙O的半径为3，求DG的长．
  
  组卷：341引用：1难度：0.2

  解析