2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市博雅中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． x 3 - 3 = 4 + x 4

  B． 1 x - 2 = 0

  C．x2-3x+3=0

  D．x+2y=3
  组卷：173引用：1难度：0.8

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• 2．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1337引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列等式变形中，结果不正确的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+2b=3b	B．如果a=3，那么a-k=3-k
  C．如果m=n,那么mc2=nc2	D．如果mc2=nc2，那么m=n
  组卷：178引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在下列实例中，属于平移过程的有（　　）
  ①时针运行的过程；
  ②电梯上升的过程；
  ③地球自转的过程；
  ④小汽车在平直的公路行驶．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：245引用：1难度：0.8

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• 5．如图，直线a∥b,若∠1=50°，则∠2是（　　）

  A．150°

  B．155°

  C．130°

  D．140°
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 6．粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1211引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．20°

  D．40°
  组卷：1262引用：16难度：0.9

  解析

• 8．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）

  A．5.5（x-24）=6（x+24）	B． x - 24 5 . 5 = x + 24 6
  C．5.5（x+24）=6（x-24）	D． 2 x 5 . 5 + 6 = x 5 . 5 -24
  组卷：1147引用：16难度：0.7

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三.解答题：（共66分）

• 25．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
  （1）甲种商品每件进价为

  元，每件乙种商品利润率为

  ；
  （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
  （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：

  打折前一次性购物总金额	优惠措施
  不超过380元	不优惠
  超过380元，但不超过500元	售价打九折
  超过500元	售价打八折

  按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
  组卷：906引用：4难度：0.5

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• 26．已知：直线AB与直线CD内部有一个点P，连接BP．
  （1）如图1，当点E在直线CD上，连接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，当点E在直线AB与直线CD的内部，点H在直线CD上，连接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求证：AB∥CD；
  （3）如图3，在（2）的条件下，BG、EF分别是∠ABP、∠PEH的角平分线，BG和EF相交于点G，EF和直线AB相交于点F，当BP⊥PE时，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度数．
  组卷：478引用：2难度：0.5

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