2021-2022学年新疆和田地区于田县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,b²-c²=2a²，c=2a,则cosB=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦点为F₁，F₂，椭圆上的点P满足∠F₁PF₂=60°，则点P到x轴的距离为（　　）

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变．该作中有题为“李白沽酒”（李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？），如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 8

  D． 15 16
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 5．sin210°=（　　）

  A．- 1 2

  B． 2 2

  C．- 2 2

  D．- 3 2
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，且判断框内填入的条件是s＞t,则t的取值范围是（　　）
  

  A． [ 3 5 ， 4 5 ）

  B． （ 3 5 ， 4 5 ]

  C． [ 7 10 ， 4 5 ）

  D． （ 7 10 ， 4 5 ]
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列角中终边与330°相同的角是（　　）

  A．30°

  B．-30°

  C．630°

  D．-630°
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，边a,b,c分别为角A，B，C所对的边，如果sin²A+sin²B+sinAsinB=sin²C，且a=b,则角A的大小为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． π 12
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  -

  1

  2

  co

  s

  2

  x

  
  （1）求函数y=f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
  （2）若

  α

  ∈

  （

  π

  3

  ，

  7

  π

  12

  ）

  且

  f

  （

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，求

  f

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  的值．
  组卷：52引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  x

  4

  cos

  x

  4

  +

  co

  s

  2

  x

  4

  +

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的周期及其图象的对称中心；
  （2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析