2010年初三奥赛训练题11：高斯函数[x]
发布：2024/12/30 21:0:2
一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
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1．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-1，则[x-y-z]可以取值的个数是（ ）
组卷：137引用：2难度：0.9 -
2．设[x]表示不超过x的最大整数，若M=
，其中x≥1，则一定有（ ）[x]，N=[x]组卷：81引用：1难度：0.7 -
3．给出下面三个命题：
（1）[x+1]=[x]+1；
（2）[x+y]=[x]+[y]
（3）[x•y]=[x]•[y]
其中正确命题的个数是（ ）组卷：79引用：1难度：0.9 -
4．实数a,b满足关系式b=[a]+[a-2]-1和b=[a]+1，则a的值一定是（ ）
组卷：91引用：1难度：0.9 -
5．设x表示不超过x的最大整数，对任意实数x,下面式子正确的是（ ）
组卷：96引用：1难度：0.9
二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）
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6．如果x为任意实数，用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[-7]=-7，[-3.1]=-4，[
]=1，则满足等式[x]-3=0的x的范围是．3组卷：87引用：1难度：0.7
三、解答题（共6小题，满分71分）
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17．设x≥0，求证：[
]=[[x]]x组卷：103引用：1难度：0.1 -
18．0记[a]为不大于a的最大整数，{a}=a-[a]，求证：如果{x}+{y}=1，则[x+y]=[x]+[y]+1
组卷：103引用：1难度：0.1
