北师大版必修5高考题单元试卷：第3章 不等式（02）

一、选择题（共15小题）

• 1．若变量x、y满足约束条件

  x + y ≤ 6

  x - 3 y ≤ - 2

  x ≥ 1

  ，则z=2x+3y的最小值为（　　）

  A．17

  B．14

  C．5

  D．3
  组卷：524引用：35难度：0.9

  解析

• 2．设x,y满足约束条件

  x + y - 7 ≤ 0

  x - 3 y + 1 ≤ 0

  3 x - y - 5 ≥ 0

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．3

  D．2
  组卷：2736引用：80难度：0.9

  解析

• 3．若变量x,y满足约束条件

  x + 2 y ≤ 8

  0 ≤ x ≤ 4

  0 ≤ y ≤ 3

  ，则z=2x+y的最大值等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．11
  组卷：512引用：44难度：0.9

  解析

• 4．设x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x - 3 y + 3 ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  组卷：2142引用：67难度：0.9

  解析

• 5．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 4

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，则2x+y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：701引用：45难度：0.9

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：965引用：48难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，则z=2x-y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1092引用：35难度：0.9

  解析

• 8．设实数x,y满足

  2 x + y ≤ 10

  x + 2 y ≤ 14

  x + y ≥ 6

  ，则xy的最大值为（　　）

  A． 25 2

  B． 49 2

  C．12

  D．16
  组卷：2728引用：32难度：0.7

  解析

• 9．若变量x,y满足约束条件

  x + 2 y ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  则z=2x-y的最小值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  组卷：1242引用：39难度：0.7

  解析

• 10．变量x,y满足约束条件

  x + y ≥ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  mx - y ≤ 0

  ，若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：3583引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x,y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R）
  （Ⅰ）若m=n=

  2

  3

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  组卷：1092引用：27难度：0.3

  解析

• 30．设x,y满足约束条件

  x - y ≥ 0

  x + 2 y ≤ 3

  x - 2 y ≤ 1

  ，则z=x+4y的最大值为

  ．
  组卷：851引用：27难度：0.5

  解析