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2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市高三（上）期中数学试卷（文科）

发布：2024/11/15 6:30:2

1．已知集合M={x|x（x-2）＜0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{-2，-1} B．{0，1，2} C．{1} D．{0，1}
组卷：130引用：3难度：0.7
解析
2．已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为
z
，若复数z满足
2
z
+
z
=
3
-
2
i
，则z=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i
组卷：37引用：4难度：0.9
解析

3．下列说法正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．命题“∀x＞3，x²-2x-3＞0”的否定是“∃x≤3，x²-2x-3≤0”

C．“若x²=1，则x=1或x=-1”的否命题是“若x²≠1，则x≠1且x≠-1”

D．若a＜b,则

＞

组卷：146引用：1难度：0.7

4．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
a
•
b
=
6
，
|
b
|
=
2
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：313引用：7难度：0.7
解析
5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
A．2+
5
B．4+
5
C．2+2
5
D．5
组卷：7839引用：69难度：0.9
解析
6．把函数
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移
π
3
个单位长度，得到图象对应的解析式为（　　）
A．
y
=
sin
（
x
2
-
π
12
）
B．
y
=
sin
（
x
2
-
5
π
12
）
C．
y
=
sin
（
2
x
-
11
π
12
）
D．
y
=
sin
（
2
x
+
5
π
12
）
组卷：142引用：2难度：0.7
解析
7．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=8，则a₄a₅=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：260引用：4难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=x²+ax+lnx（a∈R）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极值；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个极值点，求f（x₂）-f（x₁）的取值范围．
组卷：175引用：3难度：0.4
解析
22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
4
cosφ
y
=
4
sinφ
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
-
π
4
）
=
-
2
2
．
（1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）定点P（1，-2），直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求
|
PQ
|
|
PA
|
•
|
PB
|
的值．
组卷：58引用：3难度：0.6
解析

A． y = sin （ x 2 - π 12 ）	B． y = sin （ x 2 - 5 π 12 ）
C． y = sin （ 2 x - 11 π 12 ）	D． y = sin （ 2 x + 5 π 12 ）