2012-2013学年江苏省宿迁市泗阳中学高三(上)入学数学试卷
发布:2024/11/22 6:0:2
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.
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1.命题“∀x∈R,sinx≥-1”的否定是.
组卷:20引用:9难度:0.7 -
2.设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为.
组卷:307引用:18难度:0.9 -
3.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是.
组卷:88引用:8难度:0.5 -
4.有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥,那么这个圆锥的高为.
组卷:122引用:6难度:0.9 -
5.为了调查高中学生眼睛高度近视的原因,某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中,抽取若干人组成样本进行深入研究,有关数据见下表(单位:人):
年级 高度近视眼患者人数 抽取人数 高一 18 x 高二 36 2 高三 54 y 组卷:12引用:2难度:0.9 -
6.若函数
在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则ab=.y=x-bx+2组卷:97引用:6难度:0.5
二、解答题:本大题共6小题,共80分,在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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19.对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=
(b,c∈N*)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2)<-x2+abx-c.12
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)已知各项不为1的数列{an}满足(1,2),求证:-<ln1an+1<-n+1n;1an
(3)设,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2008-1<ln2008<T2007.bn=-1an组卷:35引用:5难度:0.1 -
20.已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k}(其中k为正常数).
(1)设u=x1x2,求u的取值范围;
(2)求证:当k≥1时不等式对任意(x1,x2)∈D恒成立;(1x1-x1)(1x2-x2)≤(k2-2k)2
(3)求使不等式对任意(x1,x2)∈D恒成立的k2的范围.(1x1-x1)(1x2-x2)≥(k2-2k)2组卷:296引用:13难度:0.3