当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2009年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．方程
1
-
1
2009
x
=
0
的根是（　　）
A．
-
1
2009
B．
1
2009
C．-2009 D．2009
组卷：71引用：1难度：0.9
解析
2．如果a+b＜0，且b＞0，那么a²与b²的关系是（　　）
A．a²≥b² B．a²＞b² C．a²≤b² D．a²＜b²
组卷：417引用：3难度：0.9
解析
3．如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB在图2中的对应线段是（　　）
A．k B．h C．e D．d
组卷：131引用：1难度：0.9
解析
4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，OC是⊙O的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA的度数是（　　）
A．75° B．72° C．70° D．65°
组卷：128引用：5难度：0.7
解析
5．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则下列关系正确的是（　　）
A．2a=b+c B．2b=a+c C．2c=a+b D．c=2a+b
组卷：386引用：4难度：0.9
解析
6．若实数n满足（n-2009）²+（2008-n）²=1，则代数式（n-2009）（2008-n）的值是（　　）
A．1 B．
1
2
C．0 D．-1
组卷：314引用：1难度：0.9
解析

19．某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出
4
5
时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．问该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？
组卷：514引用：9难度：0.3
解析
20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x,试用含x的代数式表示△AEF的面积；
（2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．
组卷：125引用：19难度：0.1
解析