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2009年全国初中数学竞赛(海南赛区)初赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)

  • 1.方程 
    1
    -
    1
    2009
    x
    =
    0
    的根是(  )

    组卷:71引用:1难度:0.9
  • 2.如果a+b<0,且b>0,那么a2与b2的关系是(  )

    组卷:417引用:3难度:0.9
  • 3.如图所示,图1是图2中正方体的平面展开图(两图中的箭头位置和方向是一致的),那么,图1中的线段AB在图2中的对应线段是(  )

    组卷:131引用:1难度:0.9
  • 4.如图,A、B、C是⊙O上的三点,OC是⊙O的半径,∠ABC=15°,那么∠OCA的度数是(  )

    组卷:128引用:5难度:0.7
  • 5.已知2a=3,2b=6,2c=12,则下列关系正确的是(  )

    组卷:386引用:4难度:0.9
  • 6.若实数n满足(n-2009)2+(2008-n)2=1,则代数式(n-2009)(2008-n)的值是(  )

    组卷:314引用:1难度:0.9

三、解答题(共2小题,满分30分)

  • 19.某书店老板去批发市场购买某种图书.第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出
    4
    5
    时,出现滞销,便以定价5折售完剩余图书.问该店老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?赔(或赚)多少钱?

    组卷:514引用:9难度:0.3
  • 20.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合),点F在斜边AB上(点F与A、B两点均不重合).
    (1)若EF平分Rt△ABC的周长,设AE长为x,试用含x的代数式表示△AEF的面积;
    (2)是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长;若不存在,说明理由.

    组卷:125引用:19难度:0.1
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