2023年山东省日照市东港区新营中学中考数学一模试卷

一．选择题（本大题共12个小题，每小题3题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．64的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  组卷：1216引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 3．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×105

  B．0.15×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  组卷：1400引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  组卷：2183引用：21难度：0.9

  解析

• 5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：8难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的个数是（　　）
  ①两车同时到达乙地
  ②轿车行驶过程中进行了提速
  ③货车出发3.9小时后，轿车追上货车
  ④两车在前80千米的速度相等

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1719引用：7难度：0.7

  解析

• 7．家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC=90°，则扇形部件的面积为（　　）

  A． 1 2 π 米2

  B． 1 4 π 米2

  C． 1 8 π 米2

  D． 1 16 π 米2
  组卷：1237引用：7难度：0.6

  解析

三、简答题（本大题共6小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
  
  组卷：6081引用：40难度：0.2

  解析

• 22．如图1．抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A、B两点，交y轴于点C．当y≥0时-1≤x≤3．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若点D是抛物线上第一象限的点．
  ①如图1连接AD，交线段BC于点G，若

  DG

  AG

  =

  1

  2

  时，求D点的坐标；
  ②如图2，在①条件下，当点D靠近抛物线对称轴时，过点D作DP⊥x轴，点H是DP上一点，连接AH，求AH+

  10

  10

  DH的最小值；
  （3）如图3，点D是抛物线上第一象限的点，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点试问，EM+EN是否为定值？如果是，请直接写出这个定值：如果不是，请说明理由．
  组卷：347引用：1难度：0.4

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