2022-2023学年河北省承德市双滦实验中学高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x²-2x＜0}，则（　　）

  A．A∩B={1}

  B．A=B

  C．A∪B=B

  D．A⊆B
  组卷：232引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知非零实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2+b2＞2ab
  组卷：63引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数表示相等函数的是（　　）

  A． y = x 2 - 9 x - 3 与y=x+3

  B． y = x 2 - 1 与y=|x|-1

  C．y=|x|-1与y=1

  D． y = x + 1 x - 1 与 y = （ x + 1 ） （ x - 1 ）
  组卷：295引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）单调递减，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2或-1

  D．-1
  组卷：247引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

  A．f（x）=-x+1

  B．f（x）=-x-1

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=x-1
  组卷：115引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2，-2

  D．0
  组卷：762引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：518引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  cos

  2

  x

  +

  sinxcosx

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  时，求f（x）的最大值和最小值．
  组卷：114引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）对任意x,y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （1）求证：f（x）在R上单调递减；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最小值．
  组卷：39引用：3难度：0.5

  解析