2021-2022学年河南省焦作市孟州市职业中专高二（上）期末数学练习试卷（4）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．已知

  a

  与

  b

  都是单位向量，并且

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的关系为（　　）

  A． a = b

  B． a =- b

  C． a = b 或 a =- b

  D．无法确定
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（3，-2），

  b

  =（-1，1），则3

  a

  +2

  b

  等于（　　）

  A．（-7，4）

  B．（7，4）

  C．（-7，-4）

  D．（7，-4）
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  •

  b

  ＜0，则

  a

  与

  b

  的夹角的取值范围是（　　）

  A．（ π 2 ，π）

  B． [ π 2 ， π ]

  C． （ π 2 ， π ]

  D． [ π 2 ， π ）
  组卷：15引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,1），且

  a

  ⊥

  b

  ，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 5．直线l：3x+

  3

  y-1=0倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  组卷：17引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若直线ax+by+c=0通过第一、三、四象限，则（　　）

  A．ab＞0，bc＞0

  B．ab＞0，bc＜0

  C．ab＜0，bc＜0

  D．ab＜0，bc＞0
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若方程x²+y²-x+y+m=0表示圆，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＜10

  C．m＞0

  D． m ≤ 1 2
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 8．空间内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是（　　）

  A．平行	B．相交
  C．异面直线	D．以上都有可能
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

四、证明题（每题6分，共12分）

• 23．菱形ABCD在平面α上，PA⊥α，求证：PC⊥BD．
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

五、综合题：（10分）

• 24．已知直线l：3x+y+a=0，它过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心．
  （1）求a的值，并写出直线l的方程；
  （2）求出直线l与两坐标轴的交点A、B的坐标，并求A、B两点间的距离．
  组卷：20引用：2难度：0.7

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