2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1481引用：26难度：0.5

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• 2．已知两数x,y,且3x=2y,则下列结论一定正确的是（　　）

  A．x=2，y=3

  B． x 3 = y 2

  C． x + y y = 5 3

  D． x x + y = 3 5
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 3．小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：139引用：4难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线y=（x-1）²-3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线必经过（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，5）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：136引用：3难度：0.6

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• 5．如图，一个小球由坡底沿着坡度为1：2的坡面前进了10米，此时小球在竖直方向上上升了（　　）

  A．4米

  B． 2 5 米

  C．5米

  D． 5 3 米
  组卷：388引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知二次函数y=2x²-x-4图象上三点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：89引用：1难度：0.5

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• 7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，则弧AC的长为（　　）

  A．1 14 π 3

  B． 7 π 6

  C． 7 π 3

  D． 7 π 9
  组卷：238引用：1难度：0.8

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三、解答题（共66分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2tx+t²-t.
  （1）求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
  （2）点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在抛物线上，其中t-1≤x₁≤t+2，x₂=1-t.
  ①若y₁的最小值是-2，求y₁的最大值；
  ②若对于x₁，x₂，都有y₁＜y₂，求出t的取值范围．
  组卷：1485引用：6难度：0.4

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• 23．如图1，AB为圆O直径．点D为AB下方圆上一点，点C为弧ABD中点，连结CD，CA．
  
  （1）若∠ABD=70°，求∠BDC的度数；
  （2）如图2，过点C作CE⊥AB于点H，交AD于点E，∠CAD=α，求∠ACE（用含α的代数式表示）；
  （3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长．
  组卷：332引用：2难度：0.2

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