2022年湖南省娄底市新化县鹅塘中学中考数学冲刺试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2028引用：200难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2•a3=a6
  C．（-2ab2）2=4a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：134引用：3难度：0.5

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• 3．北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（　　）

  A．19×103

  B．1.9×103

  C．1.9×104

  D．0.19×105
  组卷：99引用：3难度：0.8

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• 4．某商场从周末顾客中抽取20名对员工服务态度进行评价，评分如表所示：
  

  员工得分	6	7	8	9	10
  顾客人数	3	6	5	4	2

  这些员工得分的众数、中位数分别是（　　）

  A．7，7

  B．7，8

  C．8，8

  D．8，7
  组卷：82引用：2难度：0.9

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• 5．如图，一副三角板放在直线l上，∠ABC=∠DFE=90°，∠ACB=45°，∠E=60°，点B，C和点F在直线l上，DE∥BF，则∠CDF的度数是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：92引用：4难度：0.6

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• 6．2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：967引用：18难度：0.9

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• 7．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点，若∠ABD=66°，则∠BCD=（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．24°

  D．46°
  组卷：565引用：4难度：0.8

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• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OH∥AD于点H，若OH=

  5

  2

  ，OA=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．20

  C．24

  D．48
  组卷：161引用：2难度：0.6

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六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接CE，DF⊥CE于点G，交BC于点F．
  （1）求证：BE=CF；
  （2）若正方形的边长为4，求CG的长；
  （3）在（2）的条件下，连接BG并延长BG交CD于点H，求tan∠FBG的值．
  组卷：102引用：2难度：0.4

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• 26．抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．
  ①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD=2PE时，求PE的长；
  ②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3484引用：7难度：0.1

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