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2022-2023学年辽宁省鞍山二十六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（3分×8=24分）

1．下列方程为一元二次方程的是（　　）
A．x-2=0 B．x²-2x-3 C．x²-4x+1=0 D．y=x²-1
组卷：305引用：4难度：0.9
解析
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：492引用：22难度：0.7
解析
3．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）
A．（x+5）²=16 B．（x+5）²=1
C．（x+10）²=91 D．（x+10）²=109
组卷：5068引用：92难度：0.7
解析
4．如图，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，则BD的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：1188引用：9难度：0.7
解析
5．关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：539引用：8难度：0.7
解析
6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=
3
，∠B=60°，则CD的长为（　　）
A．0.5 B．1.5 C．
2
D．1
组卷：1634引用：81难度：0.7
解析
7．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=3-ac,N=（ax₀+1）²，则M与N的大小关系正确的为（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
组卷：125引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D点在BC边上，
BD
CD
=
2
5
，P为AB边上一点，当PC=PD时，
AP
PB
的值为（　　）
A．
5
9
B．
5
8
C．
4
7
D．
3
5
组卷：871引用：6难度：0.5
解析

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三.解答题：（102分）

25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D为AB边上一动点，∠CDE=α，CD=ED，连接BE，EC．
（1）问题发现：
如图①，若α=60°，则∠EBA=
，AD与EB的数量关系是
；
（2）类比探究：
如图②，当α=120°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；
（3）拓展应用：
如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在其上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA=
2
，请直接写出线段EF的长度．
组卷：279引用：2难度：0.2
解析
26．如图，A点坐标为（6，0），直线l₁经过点B（0，2）和点C（2，-2），交x轴于点D．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）在直线l₁的上找一点E（D点除外），使AE=AD，求E点坐标．
（3）在（2）的条件下，取F（-2，0），作直线EF与y轴交于点G，作直线PQ∥DG与直线l₁交于点P，与直线EF交于点Q，连接DQ，若S_△DGQ=2S_△PQD，直接写出P点坐标．
组卷：292引用：1难度：0.4
解析