2023-2024学年贵州省六盘水市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.

• 1．已知集合A={2，3}，B={-1，0，3}，则A∪B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如果a＜b＜0，那么下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a2＞ab

  B．a2＜b2

  C． a b ＜ 1

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：446引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列各选项能表示函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 4．命题“对任意x∈R，都有x²-x＞0”的否定为（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2-x≤0

  B．存在x0∈R，使得x02-x0≤0

  C．存在x0∈R，使得x02-x0＞0

  D．不存在x0∈R，使得x02-x0≤0
  组卷：232引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中与y=x（x≠0）相同的函数为（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 3 x 3

  C． y = x 3 x 2

  D． y = （ x ） 2
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 6．命题P：∃x₀∈R，ax²-3ax+2＜0是假命题，则a的范围是（　　）

  A． a ＞ 8 9

  B．a＜0

  C． - 1 ＜ a ＜ 8 9

  D． 0 ≤ a ≤ 8 9
  组卷：37引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-（a+1）x+5在区间[1，3]上单调，则a的取值范围为（　　）

  A．a≤1或a≥5

  B．a＜1或a＞5

  C．a≤1

  D．a≥5
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6个小题，第17题10分，第18～22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．（1）对于x∈R，ax²＜1-2ax恒成立，求a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式x²-a²＜2x-2a.
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析

• 22．六盘水市是典型的资源型城市，它因“三线”建设而生，因转型升级而兴，近年来，在市委市政府的领导下，紧扣产业转型升级，全力以赴推进新型工业高质量发展．我市某多能互补能源公司建造某种国标充电站，需投入年固定成本40万元，另建造x个充电站时，还需要投入流动成本W（x）万元，在年建造量不足18个充电站时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  12

  x

  （万元），在年建造量大于或等于18个充电站时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  21

  x

  +

  400

  x

  -

  115

  （万元），每个充电站售价为20（万元），通过市场分析，该公司建造的充电站当年能全部投入使用．
  （1）写出该公司年利润L（x）（万元）关于年建造量x个充电站之间的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
  （2）年建造量为多少个充电站时，该公司在这一项目的建造中获得利润最大？最大利润是多少？
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析