2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区立达中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题2分，请将答案涂在答题卡对应位置）

• 1．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（　　）

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 4 9
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：8难度：0.6

  解析

• 3．在代数式

  2

  π

  ，

  1

  +

  x

  5

  ，

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  ，

  3

  x

  -

  3

  中，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1363引用：13难度：0.8

  解析

• 4．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．购买两张彩票，一定中奖

  B．打开电视，正在播放新闻联播

  C．抛掷一枚硬币，正面向上

  D．三角形三个内角和为180°
  组卷：288引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列等式成立的是（　　）

  A． a + c b + c = a b

  B． a - c b - c = a b

  C． ac bc = a b

  D． a b = ac bc
  组卷：292引用：6难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．菱形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：1269引用：6难度：0.5

  解析

• 7．为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10公顷，结果提前7天完成绿化改造任务．若设原计划每天绿化面积是x公顷，根据题意下列方程正确的是（　　）

  A． 580 x + 7 = 580 x + 10	B． 580 x - 7 = 580 x + 10
  C． 580 x + 7 = 580 x - 10	D． 580 x - 7 = 580 x - 10
  组卷：238引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC的延长线于F，若四边形CDEF的周长是10cm,AC的长为4cm,则△ABC的周长是（　　）cm.

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：135引用：3难度：0.5

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  组卷：3588引用：44难度：0.5

  解析

三．解答题（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点A（-6，8），点C在x轴正半轴上，对角线AC交y轴于点M，边AB交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线A—B—C向终点C运动．
  
  （1）点B的坐标为

  ；
  （2）设动点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，△PBM的面积为S，请用含t的式子表示S；
  （3）当点P运动到线段BC上时，连接PM、BM，若∠ABM=2∠PMC，求P的运动时间t的值．
  组卷：732引用：3难度：0.1

  解析

• 27．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE，CF．
  
  （1）如图1，线段AE与线段CF的关系是

  ，并说明理由；已知直线AE与CF相交于点G；
  （2）如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  （3）如图3，连接BG，若AB=2，DE=1，在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值是

  ．
  组卷：539引用：3难度：0.5

  解析