2020-2021学年西藏拉萨市柳梧中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．2，3，4

  D．2，4，8
  组卷：192引用：10难度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x≥3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  组卷：315引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．a-1÷a-3=a2

  C．x2+x2=2x4

  D．（a2）3=a5
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：183引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知分式

  x

  -

  2

  3

  -

  x

  的值为0，那么x等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 6．正八边形的每个外角的度数是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠COP=∠DOP

  B．PC=PD

  C．OC=OD

  D．∠COP=∠OPD
  组卷：121引用：4难度：0.5

  解析

• 8．若x²+mxy+4y²是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±4

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：169引用：5难度：0.9

  解析

• 9．图（1）是一个长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

  A．a2-b2

  B．（a-b）2

  C．（a+b）2

  D．ab
  组卷：808引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
  （1）求证：AD垂直平分EF；
  （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
  组卷：2789引用：22难度：0.3

  解析

• 27．阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n,且m、n满足m²-2mn+2n²-4n+4=0，求花坛的面积．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴m=n,n=2．
  ∴mn=4
  根据你的观察和思考，探究下面的问题：
  （1）若x²-2xy+5y²+4y+1=0，求xy的值；
  （2）若5x²+y²+z²+4xy-2xz=0，求代数式x-y-3z的值；
  （3）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的周长的最大值．
  组卷：422引用：2难度：0.1

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