2021-2022学年广东省深圳高级中学八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（3分×10=30分）

• 1．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）

  A．4.3×106米

  B．4.3×10-5米

  C．4.3×10-6米

  D．43×107米
  组卷：1090引用：26难度：0.9

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• 2．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
  

  A．（1）、（2）	B．（3）、（4）
  C．（1）、（2）、（3）	D．（2）、（3）、（4）
  组卷：1305引用：36难度：0.9

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• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．不可能事件发生的概率为0

  B．随机事件发生的概率为 1 2

  C．概率很小的事件不可能发生

  D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
  组卷：2772引用：42难度：0.7

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• 4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：6650引用：73难度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．130°

  D．100°
  组卷：550引用：3难度：0.7

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• 6．若2x³-ax²-5x+5=（2x²+ax-1）（x-b）+3，其中a,b为整数，则a+b的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  组卷：440引用：7难度：0.7

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• 7．如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．30
  组卷：511引用：42难度：0.9

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三、解答题（55分）

• 21．已知△ABC中，AB=AC．
  
  （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
  （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=6，CD=8，求BD的长
  组卷：1474引用：5难度：0.6

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• 22．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
  （1）如图1，连接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的长度；
  （2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
  （3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ=AP+CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．
  
  组卷：1594引用：7难度：0.5

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