2023-2024学年福建省龙岩市上杭三中八年级（上）开学数学试卷
发布：2024/8/5 8:0:8
一、单选题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
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1．△ABC的三边分别为a,b,c,若a=4，b=2，c的长为偶数，则c=（ ）
组卷：1417引用：11难度：0.6 -
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
组卷：1562引用：32难度：0.7 -
3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
组卷：10888引用：167难度：0.9 -
4．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（ ）
组卷：189引用：6难度：0.7 -
5．若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
组卷：729引用：12难度：0.9 -
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）组卷：2669引用：33难度：0.9 -
7．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（ ）组卷：296引用：8难度：0.9 -
8．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）组卷：1301引用：12难度：0.5
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
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24．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论．
组卷：605引用：3难度：0.5 -
25．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．组卷：4111引用：34难度：0.1
