2022-2023学年浙江省金华市义乌市后宅中学等三校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1889引用：624难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+2）2=m2+4
  C．（xy2）3=xy6	D．a10÷a5=a5
  组卷：209引用：5难度：0.7

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• 3．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：45引用：2难度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  组卷：4076引用：82难度：0.8

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• 5．如图，∠BAC=36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　）

  A．27°

  B．29°

  C．35°

  D．37°
  组卷：3282引用：33难度：0.6

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• 6．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为（　　）

  A．5m

  B．4.5m

  C．4m

  D．3m
  组卷：498引用：7难度：0.5

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• 7．若二次函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k≤-1且k≠0
  组卷：240引用：2难度：0.7

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• 8．如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：76引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
  （1）求抛物线y=ax²-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
  （2）如果抛物线y=ax²-2ax-3a经过（1，3）．
  ①求a的值；
  ②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
  （3）如果抛物线y=ax²-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
  组卷：1478引用：8难度：0.1

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• 24．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E，F分别为AB，AD边上任意一点，现将△AEF沿直线EF对折，点A对应点为点G．
  （1）如图2，当EF∥BD，且点G落在对角线BD上时，求DG的长；
  （2）如图3，连接DG，当EF∥BD且△DFG是直角三角形时，求AE的值；
  （3）当AE=2AF时，FG的延长线交△BCD的边于点H，是否存在一点H，使得以E，H，G为顶点的三角形与△AEF相似，若存在，请求出AE的值；若不存在，请说明理由
  
  组卷：1236引用：5难度：0.1

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