2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm	B．3cm、6cm、7cm
  C．4cm、5cm、9cm	D．5cm、7cm、8cm
  组卷：37引用：2难度：0.6

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• 2．下列选项中可以用来说明命题“若x²＞1，则x＞1”是假命题的反例是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：266引用：3难度：0.6

  解析

• 3．△ABC的三个内角∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：457引用：11难度：0.6

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• 4．如图，在下列条件中：①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC；④BC=DC．从中选取的2个条件不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②③
  组卷：104引用：4难度：0.7

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• 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠B=30°，则∠E的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 6．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．ASA
  组卷：423引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，在三角形纸片ABC中，AB=8cm,BC=7cm,AC=5cm,将△CDF沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：102引用：4难度：0.6

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• 8．用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：313引用：4难度：0.8

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三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）

• 23．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边AB→BC运动，到点C停止，速度为3cm/s,设运动时间为t.
  （1）如图①，当t=

  时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
  （2）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AC运动，到点C停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好使△APQ与△DEF全等，求点Q的运动速度．
  
  组卷：461引用：6难度：0.6

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• 24．【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则射线BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，射线BD是“邻AB三分线”，射线BE是“邻BC三分线”．
  【问题解决】（1）如图②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=43°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC=

  °；
  （2）如图③，在△ABC中，BP、CP别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
  【拓展延伸】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线与∠ACD的三分线交于点P．若∠A=α°，∠B=β°，直接写出∠BPC的度数．（用含α、β的代数式表示）
  
  组卷：138引用：1难度：0.4

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