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2023年福建省福州市闽清县天儒中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-26的相反数是（　　）
A．
1
26
B．
-
1
26
C．-26 D．26
组卷：61引用：4难度：0.9
解析
2．如图所示的正三棱柱的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：170引用：73难度：0.9
解析
3．闽清（古属福州府闽清县）简称“梅”，是福建省福州市下辖县，位于福建省东部，全县总面积为1466000000m²，辖11镇5乡291个村居，将数据1466000000用科学记数法表示，其结果是（　　）
A．1.466×10⁸ B．1.466×10⁹ C．1.466×10¹⁰ D．1.466×10¹¹
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：2难度：0.9
解析
5．化简a⁸÷a²的结果是（　　）
A．a⁸ B．a⁶ C．a⁴ D．a²
组卷：72引用：4难度：0.6
解析
6．在最近三次的数学适应性练习中，小陈、小包、小吴、小李四位同学的平均成绩都是120分（满分150分），四位同学的方差分别是
S
2
小陈
=
9
，
S
2
小包
=
16
，
S
2
小吴
=
4
，
S
2
小李
=
25
，则小陈、小包、小吴、小李四位同学中成绩最稳定的是（　　）
A．小陈 B．小包 C．小吴 D．小李
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
7．不等式组
2
（
x
+
3
）
≥
2
5
-
x
＞
4
的解集是（　　）
A．-2≤x＜1 B．-2＜x≤1 C．-1＜x≤2 D．-1≤x＜2
组卷：234引用：58难度：0.9
解析
8．某乒乓球比赛的每两队之间都进行1场比赛，共要比赛28场，设共有x支球队参加该比赛，则符合题意的方程是（　　）
A．x²=28 B．x²=28×2
C．
x
（
x
-
1
）
2
=
28
×
2
D．x（x-1）=28×2
组卷：410引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，D，E分别是边AB，AC的中点，点F是AD的中点，连接EF．将△AEF绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△AGH，点E的对应点是点G，连接CG，DH．
（1）求证：∠AGC=∠AHD；
（2）连接BG，DG，当sin∠ACG的值最大时，求△BCG与△BDG的面积之比．
组卷：74引用：2难度：0.5
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过不重合的两点（s-3，t），（3-s,t）．
（1）若点P（2，1）在该抛物线上，求a²+c的最小值；
（2）已知
P
1
（
1
，
1
2
）
，
P
2
（
1
，-
1
2
）
，
P
3
（
-
1
，-
1
2
）
三点中有且仅有一点在该抛物线上，若该抛物线与x轴只有一个交点，求该抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线l：y=kx+m（k≠0）与y轴交于点F（0，1），与该抛物线交于A，B两点，点C的坐标是（0，-1），连接AC，BC分别交x轴于D，E两点，连接FD，FE，记△ADF，△BEF的面积分别为S₁，S₂，求证：
S
1
S
2
=
AF
BF
•
CE
BE
．
组卷：232引用：2难度：0.1
解析