2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校联谊八年级（下）第一次月考数学试卷
发布：2025/1/2 21:0:3
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
组卷：416引用：10难度：0.8 -
2．下列说法正确的是（ ）
组卷：22引用：2难度：0.7 -
3．我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有（ ）
组卷：280引用：1难度：0.5 -
4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC=50°，则∠DAC的度数为（ ）组卷：1530引用：12难度：0.6 -
5．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
组卷：3413引用：30难度：0.5 -
6．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（-1，0），∠BCD=120°，则点D的坐标为（ ）组卷：3379引用：25难度：0.5 -
7．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）组卷：1091引用：4难度：0.6 -
8．如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN=5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5．其中所有正确结论的序号是（ ）组卷：1527引用：12难度：0.5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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9．4的平方根是 ．
组卷：6265引用：369难度：0.7
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
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27．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，已知点A（4，0），点C在y轴正半轴上且坐标为（0，m），将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得到矩形OA′B′C′．
（1）连接OB′、AB′，求△OAB′的面积；
（2）如图①，连接OB′、A′C′交于点D，连接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如图②，连接A′B，取A′B的中点E，连接CE，以OC，CE为邻边作▱OCEF，若点F恰好在BC边上，求m的值．组卷：128引用：2难度：0.3 -
28．在学习了“中心对称图形…平行四边形”这一章后，同学小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的特殊四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．请你根据以上定义，回答下列问题：
（1）下列关于“双直四边形”的说法，正确的有 （把所有正确的序号都填上）；
①双直四边形”的对角线不可能相等：
②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；
③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．
（2）如图①，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE，BF，EF，CF，若AE=DF，证明：四边形BCFE为“双直四边形”；
（3）如图②，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），C（8，0），点B在线段OC上且AB=BC，是否存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”，若存在；求出所有点D的坐标，若不存在，请说明理由．组卷：487引用：5难度：0.3
