2023-2024学年四川省自贡二十八中九年级（上）入学数学试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

• 1．如果代数式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  组卷：947引用：7难度：0.9

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• 2．下列命题中，假命题是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  C．四个角都相等的四边形是矩形

  D．四条边都相等的四边形是正方形
  组卷：84引用：12难度：0.9

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• 3．若点M（m+3，m-2）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，5）

  C．（-5，0）

  D．（5，0）
  组卷：627引用：4难度：0.9

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• 4．已知实数a满足

  |

  2000

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2001

  =

  a

  ，那么a-2000²的值是（　　）

  A．1999

  B．2000

  C．2001

  D．2002
  组卷：1180引用：13难度：0.7

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• 5．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  组卷：64引用：6难度：0.9

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• 6．小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）

  A．4，10

  B．4，9

  C．7，8

  D．6，8
  组卷：124引用：4难度：0.8

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• 7．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE=7．则S_△CFP-S_△AEP的值是（　　）

  A．3.5

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：663引用：3难度：0.4

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• 8．清明假期第一天天气晴朗，小明与爸爸去爬山．小明与爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，始终保持着较慢的速度匀速运动到山顶．小明刚开始的时候比爸爸速度快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇再爬了半个小时后加速追赶爸爸，最终爸爸用2个小时爬上了山顶，小明比爸爸晚了6分钟到达．如图，横坐标为时间，纵坐标为爬山的路程．则下列说法错误的是（　　）

  A．爸爸的爬山速度为3km/h

  B．1.5小时的时候爸爸与小明的距离为0.5km

  C．山脚到山顶的总路程为6km

  D．小明最后一段速度为3km/h
  组卷：206引用：4难度：0.6

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五、解答题（23题7分，24题8分，共计15分）

• 23．AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°，将∠EAF绕顶点A旋转，∠EAF的两边分别与直线BC，CD交于点E，F，连接EF．
  （1）【感知】如图1，若E，F分别是边BC，CD的中点，则CE+CF=

  ；
  （2）【探究】如图2，若E是线段BC上任意一点，求CE+CF的长；
  （3）【应用】如图3，若E是BC延长线上一点，且EF⊥BC，求△AEF的周长．
  
  组卷：166引用：2难度：0.4

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• 24．如图，边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AB⊥y轴，AD⊥x轴，点A在直线y=2x-3上移动．
  （1）当点A的横坐标为1时，求B，C两点的坐标；
  （2）在正方形ABCD移动过程中，直线l始终平分正方形ABCD的面积，求直线l的解析式；
  （3）当正方形ABCD有一条边与x轴或y轴重合时，请直接写出所有符合条件的点A的坐标．
  组卷：54引用：1难度：0.4

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