2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a3）2=9a6	B．a3+a2=2a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a4）3=a7
  组卷：395引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2001引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  组卷：1353引用：17难度：0.7

  解析

• 5．对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是5

  B．众数是7

  C．平均数是4

  D．方差是3
  组卷：376引用：9难度：0.6

  解析

• 6．关于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  a

  -

  2

  2

  -

  x

  =

  1

  的解是正数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞5

  B．a＜5

  C．a＞5且a≠7

  D．a＜5且a≠3
  组卷：1510引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）
  

  A．π-2

  B． 2 3 π - 1

  C．π-4

  D． 2 3 π - 2
  组卷：1009引用：22难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是BC的中点，连接AE，AF平分∠DAE交CD于点F，连接BF交AE于点G，则AG的长为（　　）

  A． 22 5

  B． 40 9

  C． 25 2 9

  D． 8 2 3
  组卷：399引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

• 9．请写出一个图象经过点（1，2）的函数的关系式

  ．
  组卷：111引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

• 27．综合与实践：问题情境：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，使得点C′落在AD的延长线上，B′C′分别交AC，CD于点E和点F．
  初步探究：（1）△AEC'的形状是

  ；
  深入探究：（2）如图2，延长C′B′交BC于点G，延长AB′交BC于点H，请判断GH与C′F的数量关系，并说明理由；
  拓展延伸：（3）如图3，将矩形AB′C′D′沿射线AD方向平移得到矩形A′B′C′D′，当点B′落在AC上时，延长FD交A′D′于点N，请直接写出四边形C′DND′的面积．
  组卷：523引用：2难度：0.1

  解析

• 28．如图1，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC，点P在第四象限的抛物线上运动，连接AP，BP，CP．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若S_△PBC-S_△APC=2，求点P的坐标；
  （3）①如图2，若AP交BC于点E，过点P作x轴的垂线交BC于点F，当EF=EP，求点P的坐标；
  ②如图3，在①的条件下，连接AP，BP，点M是线段AP上一点，点Q是线段BP上一点，连接MQ，过点M作x轴的垂线交抛物线于点H，过点H作HN∥PB交MQ于点N，当S_△MHN=

  1

  3

  S_△MHQ，直接写出线段MH的长

  ．
  
  组卷：346引用：2难度：0.2

  解析