2022-2023学年河北省邯郸市魏县五中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分）

• 1．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a-5|，9}，∁_UA={5，7}，则实数a的值是（　　）

  A．2

  B．8

  C．-2或8

  D．2或8
  组卷：204引用：18难度：0.9

  解析

• 2．设p：-1≤x＜2，q：x＜a,若q是p的必要条件，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-1

  B．a≤-1或a≥2

  C．a≥2

  D．-1≤a＜2
  组卷：28引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 - x 2 ， x ≤ 1 ，

  x 2 + 2 x - 2 ， x ＞ 1 ，

  则f

  （

  2

  f

  （

  2

  ）

  ）

  的值为（　　）

  A． 71 36

  B．6

  C． 7 4

  D． 17 9
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 4．关于命题p：“∀x∈R，x²+1≠0”的叙述正确的是（　　）

  A．p的否定：∃x∈R，x2+1≠0

  B．p的否定：∀x∈R，x2+1=0

  C．p是真命题，p的否定是假命题

  D．p是假命题，p的否定是真命题
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）内单调递减的函数是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=x-1

  C．y=x2

  D．y= x 1 3
  组卷：88引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x₁≠x₂，不等式

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  恒成立，则不等式f（x+3）＜0的解集为（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（4，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，-4）
  组卷：329引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若对x＞0，y＞0有（x+2y）（

  2

  x

  +

  1

  y

  ）≥m恒成立，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤8

  B．m＞8

  C．m＜0

  D．m≤4
  组卷：412引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分，17题10分，其他每题12分）

• 21．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  a

  x

  ．
  （1）若a=2，证明：函数f（x）在[2，+∞）上单调递增；
  （2）在满足（1）的条件下，解不等式f（t²+2）+f（-2t²+4t-5）＜0．
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 22．李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
  方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．
  方案二：不收管理费，每度0.58元．
  （1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；
  （2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
  （3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
  组卷：161引用：19难度：0.7

  解析