2022-2023学年吉林省长春市农安县高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共11小题，每小题5分，满分55分）

• 1．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，则P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：2272引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1103引用：68难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈（1，3），x₀²-4x₀+3＜0，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x0∈（1，3），x02-4x0+3≥0

  B．∃x0∉（1，3），x02-4x0+3＜0

  C．∀x∈（1，3），x2-4x+3≥0

  D．∀x∉（1，3），x2-4x+3＜0
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：189引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：13120引用：56难度：0.7

  解析

• 6．若a=10^0.1，b=lg0.8，c=log₅3.5，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：108引用：6难度：0.8

  解析

• 7．对于任意实数a,b,c,d,下列正确的结论为（　　）

  A．若a＞b,c≠0，则ac＞bc	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 8．函数y=x²-2^|x|（x∈R）的部分图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：574引用：10难度：0.6

  解析

• 9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=（　　）

  A．x-1

  B．-x+1

  C．x+1

  D．-x-1
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 10．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7845引用：161难度：0.9

  解析

• 11．已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．[-3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．[5，+∞）
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共11小题，满分132分）

• 33．设函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1），f（1）=

  3

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m.
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

• 34．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：339引用：53难度：0.6

  解析