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2021-2022学年山东省滨州市沾化实验高级中学职教班高一（下）期中数学试卷

发布：2024/12/30 13:0:3

一、单选题。（共60分）

1．下列几何体不属于棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
2．将210°化成弧度为（　　）
A．
-
5
π
6
B．
5
π
6
C．
4
π
3
D．
7
π
6
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
3．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点（sin30°，cos30°），则cosα=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．1
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
4．等比数列{a_n}中，已知a₁+a₄=9，a₂+a₅=18，则S₅=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．127
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
5．已知函数y=ln（x²-3x）的定义域为A，集合B={x|1≤x≤4}，则（∁_RA）∪B=（　　）
A．[0，4] B．（0，4] C．[1，3） D．[1，3]
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
6．已知函数y=log_a（x+3）+1（a＞0且a≠1），则函数恒过定点（　　）
A．（1，0） B．（-2，0） C．（0，1） D．（-2，1）
组卷：23引用：1难度：0.9
解析
7．
（
lo
g
2
2
1
4
）
×
2
-
1
2
+
（
1
16
）
-
1
8
=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
2
D．
3
2
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
8．已知tanα=-3，则
2
sinα
-
cosα
2
sinα
+
cosα
的值为（　　）
A．
5
7
B．
-
5
7
C．
7
5
D．
-
7
5
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
9．已知等比数列{a_n}，a₂，a₉是方程x²-7x+10=0的两根，则a₄a₇=（　　）
A．8 B．10 C．14 D．16
组卷：22引用：2难度：0.8
解析
10．化简
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
的结果为（　　）
A．tanα B．cosα C．sinα D．-sinα
组卷：12引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题。（共40分）

29．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，
AB
=
A
A
1
=
2
2
，BC边上的中点为D。
（1）求四棱锥C₁-A₁B₁BA的体积；
（2）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁截去三棱锥C₁-ACD后所得几何体的表面积。
组卷：14引用：1难度：0.5
解析
30．已知函数f（x）=（a²-3a+3）a^x是指数函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若log_a（1-x）＞log_a（x+2），求x的取值范围．
组卷：5引用：2难度：0.9
解析