2020年新疆乌鲁木齐十三中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．从-3，

  2

  ，0，

  π

  2

  ，

  1

  4

  这5个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：258引用：4难度：0.6

  解析

• 2．全国共产党员踊跃捐款支持新冠肺炎疫情防控工作．据统计，截至3月4日，全国已有4128万多名党员自愿捐款，共捐款47.3亿元．其中47.3亿元用科学记数法表示（　　）

  A．47.3×108元	B．4.73×108元
  C．0.473×109元	D．4.73×109元
  组卷：125引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a12÷a3=a4	B．（3a2）3=9a6
  C．2a•3a=6a2	D．（a-b）2=a2-ab+b2
  组卷：466引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，过顶点C作l∥AB，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：202引用：3难度：0.8

  解析

• 5．一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

  A．1，0

  B．2，1

  C．1，2

  D．1，1
  组卷：39引用：5难度：0.9

  解析

• 6．不等式组

  x - 3 ≤ 0

  x + 3 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x≤3

  C．-3＜x≤3

  D．-3≤x＜3
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 16 π 3 -4 3

  B．4 3 - 4 π 3

  C． 16 π 3 -8 3

  D．9 3 -3π
  组卷：982引用：10难度：0.4

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
  （1）求证：AB是⊙O的切线．
  （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=

  1

  2

  ，求

  AE

  AC

  的值．
  （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
  组卷：5030引用：18难度：0.1

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• 23．在平面直角坐标系中，一次函数y=-

  3

  4

  x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若M（m,y₁）、N（n,y₂）是第一象限内抛物线上的两个动点，且m＜n.分别过点M、N作MC、ND垂直于x轴，分别交直线AB于点C、D．
  ①如果四边形MNDC是平行四边形，求m与n之间的关系；
  ②在①的前提下，求四边形MNDC的周长L的最大值；
  （3）如图2，设抛物线与，x轴的另一个交点为A′，在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APA′=∠ABO？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由？
  组卷：791引用：3难度：0.1

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