2022-2023学年河南省洛阳市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={0，3}，B={-1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-1，2}

  D．{1，2}
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，则（　　）

  A．ab＜b2

  B．a+b＞2a

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1＞0	B．∃x∈R，x2-x+1≤0
  C．∀x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≤0
  组卷：71引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  1

  ，

  b

  =

  3

  -

  1

  3

  ，

  c

  =

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设p：2＜x＜3，q：x＞a,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（-∞，2]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知正数x,y满足x=2（1-y），则xy的最大值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知幂函数y=f（x）过点（2，

  2

  ），则f（x+1）＜2的解集为（　　）

  A．[-1，4）

  B．[-1，1）

  C．[-1，3）

  D．（-∞，3）
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知f（x）=a^2x+a^x-1（a＞0，且a≠1）．
  （1）解关于x的不等式f（x）＞1．
  （2）若a=

  1

  2

  ，且对∀m∈[0，2]，f（3m²+2）＜f（2m²+3mn），求实数n的取值范围．
  组卷：46引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x,y,f（x+y）=f（x）+f（y）+2．当x＞0时，f（x）＜-2，f（1）=-6．
  （1）求f（0），f（-1）的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
  （3）解不等式f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  +

  7

  4

  ）

  ＞

  4

  ．
  组卷：157引用：1难度：0.4

  解析