2023年河南省周口市太康县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，各小题四个答案中只有一个是正确的）

• 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　）

  A．-2km

  B．-1km

  C．1km

  D．+2km
  组卷：1899引用：25难度：0.9

  解析

• 2．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒=1×10^-9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为（　　）

  A．2×10-8秒

  B．2×10-9秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-10秒
  组卷：432引用：16难度：0.8

  解析

• 3．如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2所示的几何体，则移动前后（　　）
  

  A．主视图改变，俯视图改变

  B．主视图不变，俯视图改变

  C．主视图不变，俯视图不变

  D．主视图改变，俯视图不变
  组卷：580引用：20难度：0.7

  解析

• 4．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：552引用：13难度：0.5

  解析

• 5．下列调查中，最适宜采用普查的是（　　）

  A．调查郑州市中学生每天做作业的时间

  B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命

  C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量

  D．调查运载火箭的零部件的质量
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，五线谱由五条等距离的平行横线组成，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB=6，则线段BC的长是（　　）
  ​

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：324引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程x²+ax+1=0有两个相等的实数根，则a值可以是（　　）​

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：203引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a＜0）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．
  ​
  （1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
  

  水平距离x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
  竖直高度y/m	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	1.8	1.1

  ​则：
  ①抛物线顶点的坐标是

  ，顶点坐标的实际意义是

  ；
  ②​求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩．
  （2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系y=-0.09x²+0.72x+1.8，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
  （3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹．小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）中c的值不变，要提高成绩应使a,b的值做怎样的调整？
  组卷：844引用：7难度：0.4

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• 23．在正方形ABCD中，E是BC边上一点（点E不与点B，C重合），AE⊥EF，垂足为点E，EF与正方形的外角∠DCG的平分线交于点F．
  （1）如图1，若点E是BC的中点，猜想AE与EF的数量关系是

  ；证明此猜想时，可取AB的中点P，连接EP．根据此图形易证△AEP≌△EFC．则判断△AEP≌△EFC的依据是

  ．
  （2）点E在BC边上运动．
  ①如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
  ②如图3，连接AF，DF，若正方形ABCD的边长为1，直接写出△AFD的周长c的取值范围．
  ​
  组卷：1373引用：8难度：0.1

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