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2022年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）

发布：2024/8/15 0:0:1

一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x≥1}，
B
=
{
y
|
1
2
≤
y
＜
3
}
，那么A∩B=（　　）
A．
[
1
2
，
1
）
B．（1，3] C．
（
1
2
，
3
]
D．[1，3）
组卷：16引用：4难度：0.9
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2．若复数z=1+i,则下列说法正确的是（　　）
A．复数z的虚部为i
B．z在复平面对应点位于第一象限
C．复数|z-i|为纯虚数
D．
|
zi
|
=
3
组卷：11引用：2难度：0.7
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3．命题p：sinθ≠0是θ≠2kπ（k∈Z）的充要条件；命题q：函数y=sin|x|在
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
不是单调函数，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∨q D．p∨（￢q）
组卷：7引用：2难度：0.9
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4．2022年4月23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，弘扬中华优秀文化，传承中华悠久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动．如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩，乙队成绩的众数为m+81，则下列关于这两个代表队成绩的叙述中，其中错误的是（　　）
A．甲队的众数大于乙队的众数
B．甲队的中位数大于乙队的中位数
C．甲队的平均数小于乙队的平均数
D．甲队的方差小于乙队的方差
组卷：11引用：2难度：0.7
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5．已知直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=BC=2，∠BAD=60°，则直线BC₁与DB所成角的余弦值为（　　）
A．
2
4
B．
1
2
C．
1
4
D．0
组卷：9引用：2难度：0.6
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6．若
cos
（
x
-
π
6
）
=
1
4
，则sin（2x+
π
6
）=（　　）
A．
15
8
B．
7
8
C．
-
15
8
D．
-
7
8
组卷：926引用：6难度：0.5
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7．某地为方便群众接种新冠疫苗，开设了A，B，C，D四个接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
4
组卷：22引用：2难度：0.7
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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
1
+
3
5
t
y
=
1
+
4
5
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
2
1
+
sin
2
θ
，点P的极坐标为
（
2
，
π
4
）
．
（1）求C的直角坐标方程和P的直角坐标；
（2）设l与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，求|PM|
组卷：213引用：6难度：0.4
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23．已知函数f（x）=|x+4^a+b|+|x+2^a+b+2-9|．
（1）求证：f（x）≥5；
（2）若a＞0，b＞0，a+b=1，证明：
（
a
+
1
a
）
2
+
（
b
+
1
b
）
2
≥
25
2
．
组卷：5引用：2难度：0.5
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