2021-2022学年山东省菏泽市单县九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应位置．）

• 1．下列多边形一定相似的是（　　）

  A．两个平行四边形	B．两个菱形
  C．两个矩形	D．两个正方形
  组卷：1165引用：14难度：0.7

  解析

• 2．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，则（　　）

  A．a＜b＜0

  B．b＜a＜0

  C．a＜0＜b

  D．b＜0＜a
  组卷：1701引用：21难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：617引用：7难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠0且x≠-3

  D．x≥-3且x≠0
  组卷：633引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．90（1+x）2=144

  B．90（1-x）2=144

  C．90（1+2x）=144

  D．90（1+x）+90（1+x）2=144-90
  组卷：520引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：576引用：49难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：2333引用：9难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1745引用：12难度：0.5

  解析

三．解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
  （1）求线段CD的长；
  （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  （3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
  组卷：4414引用：23难度：0.1

  解析

• 24．如图，已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）在抛物线上．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；
  （3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．
  组卷：778引用：7难度：0.5

  解析