2012-2013学年辽宁省营口市开发区一中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩∁IS

  D．（M∩P）∪∁IS
  组卷：1365引用：61难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则1+z+z²+z³+…+z²⁰¹²的值为（　　）

  A．1+i

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列有关命题说法正确的是（　　）

  A．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  B．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”

  C．三角形ABC的三内角为，则sinA＞sinB是A＞B的充要条件

  D．函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂+2a₁₂=a₇²，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₅b₉=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的程序框图，输出S的结果的值为（　　）
  

  A．0

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若

  ∫

  a

  1

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  dx

  =

  3

  +

  ln

  2

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，则a的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：66引用：22难度：0.9

  解析

• 7．一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只是好的，则第二只也是好的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 5 12

  C． 5 9

  D． 7 9
  组卷：95引用：15难度：0.9

  解析

• 8．设M是△ABC内任一点，且

  ˆ

  AB

  •

  AC

  =2

  3

  ，∠BAC=30°，设△MBC，△MAC，△MAB的面积分别x,y,z,且Z=

  1

  2

  ，则在平面直角中坐标系中，以x,y为坐标的点（x,y）的轨迹图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  ，直线L与曲线C分别交于M，N．
  （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
  （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
  组卷：350引用：63难度：0.5

  解析

• 24．选修4-5：不等式选讲
  已知函数f（x）=|x-a|．
  （I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a,m的值．
  （II）当a=2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．
  组卷：101引用：8难度：0.3

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