2022-2023学年山东省东营市河口区胜利六十二中九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：613引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知点（3，-1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，3）

  D．（3，1）
  组卷：276引用：3难度：0.6

  解析

• 3．不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，是红球的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 7 9
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=x²向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  组卷：2500引用：59难度：0.6

  解析

• 5．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：892引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4904引用：46难度：0.8

  解析

• 7．若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y=-（x+1）²+k的图象上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：449引用：3难度：0.6

  解析

• 8．函数

  y

  =

  k

  x

  与y=kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2105引用：18难度：0.9

  解析

三．解答题（共7小题，19题7分，20、21、22、23每题8分，24题11分，25题12分，共62分）

• 24．兰兰干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售．为尽快完成销售，决定降价促销，但售价不低于进价．经市场调查发现：这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间的函数关系如图所示．
  （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）设销售总利润为w（元），求w与x的函数关系式．若w=2400，且最大限度让利给顾客，则这种干果应降价多少元？
  （3）若该店要求获利不低于2400元，请直接写出x的取值范围．
  组卷：529引用：4难度：0.6

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点A的坐标为（-1，0），点C坐标为（0，3），对称轴为直线x=1．点M为线段OB上的一个动点（不与两端点重合），过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线及直线BC的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．求线段PN的最大值；
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：586引用：3难度：0.4

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