苏科新版九年级数学上册《第1章 一元二次方程》2016年单元测试卷

一、选择题

• 1．若关于x的方程x²+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（　　）

  A．x2+2ax+3a-2=0	B．x2+2ax+5a-6=0
  C．x2+2ax+10a-21=0	D．x2+2ax+2a+3=0
  组卷：138引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0有两个相等的实数根，则a、b、c之间的关系是（　　）

  A．a= b + c 2

  B．b= a + c 2

  C．c= a + b 2

  D．a+b+c=0
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

• 3．若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根，则a的值为

  ．
  组卷：382引用：46难度：0.7

  解析

• 4．已知x²-5x-2016=0，那么

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值为

   

  ．
  组卷：847引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 12．已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3，方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实根．求a,b,c的值．
  组卷：3699引用：4难度：0.1

  解析

• 13．已知在关于x的分式方程

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  ①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
  （1）求k的取值范围；
  （2）当方程②有两个整数根x₁、x₂，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
  （3）当方程②有两个实数根x₁、x₂，满足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
  组卷：9140引用：10难度：0.1

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