2023年湖南省湘潭市湘潭县江声实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题名卡中填涂符合题意的选项，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

• 1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则

  1

  2023

  的相反数为（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：198引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：7难度：0.8

  解析

• 3．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×106

  C．11.4×105

  D．114×104
  组卷：124引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  组卷：367引用：9难度：0.8

  解析

• 5．不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1735引用：11难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查

  B．一组数据-1，2，5，5，7，7，4的众数是7

  C．明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则乙组数据更稳定
  组卷：211引用：8难度：0.7

  解析

• 7．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1212引用：18难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

  A． DE BC = 1 2	B． AD AB = AE AC
  C．S△DOE：S△BOC=1：2	D．△ADE∽△ABC
  组卷：199引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题(本大题共10个小题,第17~22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共72分)

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴相交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为y轴上一个动点，连接BP，求

  10

  CP+10BP的最小值；
  （3）连接AC，在x轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：497引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．
  （1）如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD•DF=AE•DC，求证：∠CGE=90°；
  （2）如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：DE•CD=CF•DA；
  （3）如图③，若BA=BC=3，DA=DC=4，设DE⊥CF，当∠BAD=90°时，直接写出

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：539引用：2难度：0.3

  解析