2019-2020学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题。本大题共12小题，共48.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）

• 1．如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：313引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．m2+n2=（m+n）（m-n）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．a2-a=a（a-1）	D．a2+2a+1=a（a+2）+1
  组卷：1833引用：25难度：0.7

  解析

• 3．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：2750引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（a3）4=a7
  C．（a2b）3=a6b3	D．a6÷a2=a3
  组卷：306引用：4难度：0.9

  解析

• 5．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-6米	B．25×10-5米
  C．0.25×10-4米	D．2.5×10-4米
  组卷：230引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：2490引用：22难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三条边长，则（a-b）²-c²的值是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．0

  D．无法确定
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。本大题共7小题，共78分）

• 24．第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆．某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
  （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
  （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
  组卷：1355引用：8难度：0.6

  解析

• 25．某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时，经历了以下学习过程：
  （1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB=AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论；
  （2）（学以致用）如果Rt△BEF（其中∠E=90°）和等腰直角△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE=

  1

  2

  ∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明；
  （3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点C与顶点F不重合，∠BFE=

  1

  2

  ∠ACB，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论．
  
  组卷：90引用：2难度：0.2

  解析