2023-2024学年湖北省孝感市汉川市八年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给

• 1．某校为庆祝2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会，特举办了以《中国加油》为主题的手抄报活动，以下汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知一个三角形三边长分别为3，x,6，则x的值可能是（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（m,2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m,n的值是（　　）

  A．m=-3，n=2

  B．m=2，n=3

  C．m=3，n=-2

  D．m=-2，n=3
  组卷：126引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠BAC=∠DAC，添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠BCE=∠DCE

  D．∠B=∠D
  组卷：386引用：4难度：0.5

  解析

• 5．过n边形的一个顶点可以作2023条对角线，则这个n边形的边数是（　　）

  A．2023

  B．2024

  C．2025

  D．2026
  组卷：253引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：4488引用：101难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F，连接AE，AF，则∠EAF的度数为（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，点D在△ABC内部，且DA=DB=DC，点E在AB边上，且EB=EC，∠AEC=60°，连接ED并延长交BD于点F．以下结论：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要

• 23．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，记∠BAC=x,∠BOC=y.
  （1）如图1．
  ①若x=50°，则y=

  ；
  ②请你根据①中计算的心得猜想写出y与x的关系式，并证明你猜想的正确性；
  （2）如图2，启智学校内有一个三角形的小花园，花园中有两条小路BD和CE为△ABC的角平分线，交点为点O，在O处建有一个自动浇水器，需要在BC边上取一处接水口F，经过测量得知∠BAC=120°，OD⋅OE=12000m²，BC-BE-CD=160m,请你求出水管OF至少要多长？
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析

• 24．【积累经验】
  （1）萌萌学完全等三角形的知识后，遇到了这样一个问题：如图1，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，点E在线段AB上，连接DE，CE，∠DEC=90°，且DE=CE．求证：AD=BE，AE=BC．萌萌发现只需证明△

  ≌△

  即可；
  【类比应用】
  （2）如图2，在平面直角坐标系中，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，已知点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（2，0），求点B的坐标；
  【拓展提升】
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，0），点B为y轴正半轴上一动点，分别以OB，AB为边在第一，第二象限中分别作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，∠ABE=∠OBF=90°，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．
  组卷：249引用：2难度：0.3

  解析