2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（　　）

  A．13

  B．14

  C． 89

  D．15
  组卷：862引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的有（　　）
  ①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
  ②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
  ③有一个角是直角的四边形是矩形；
  ④对角线相等且垂直的四边形是正方形

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：602引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线交DC于点E，且点E恰好是DC的中点，过点D作DF⊥AE，垂足为F．若AE=2

  3

  ，则DF的长为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：1184引用：4难度：0.6

  解析

• 6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．四条边都相等
  C．邻角互补	D．对角线互相平分
  组卷：177引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S₁，S₂，则S₁：S₂的值为（　　）

  A．5：2

  B．2：5

  C．1：2

  D．1：5
  组卷：1736引用：11难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE=∠B+15°，则∠B的度数为（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  组卷：602引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 25．为了积极宣传防疫知识，某地政府采用了移动车进行广播．如图，小明家在一条笔直的公路MN的一侧点A处，且到公路MN的距离AB为600m.若广播车周围1000m以内都能听到广播宣传，则当广播车以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行驶时，在小明家是否能听到广播宣传？若能，请求出在小明家共能听到多长时间的广播宣传．
  组卷：614引用：4难度：0.5

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• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t秒
  
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
  （2）当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；
  （3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值．
  组卷：156引用：5难度：0.1

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