苏科新版八年级上册《第1章 全等三角形》2021年单元测试卷

一．选择题（共6小题，满分8分）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，AB=6，则CD长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：639引用：13难度：0.7

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• 2．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（　　）

  A．等边对等角	B．等角对等边
  C．垂线段最短	D．等腰三角形“三线合一”
  组卷：1504引用：20难度：0.6

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• 3．如图，在第1个△A₁BC中，∠B=40°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E．得到第3个△A₂A₃E…按此做法继续下去，则第n+1个三角形中以A_n+1为顶点的底角度数是（　　）

  A． （ 1 2 ） n • 70 °	B． （ 1 2 ） n - 1 • 70 °
  C． （ 1 2 ） n - 1 • 80 °	D． （ 1 2 ） n • 80 °
  组卷：2618引用：11难度：0.3

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• 4．四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若点F落在BG的延长线上，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． （ 4 2 + 4 ） c m 2

  B． （ 4 3 ） c m 2

  C． （ 2 2 + 8 ） c m 2

  D． （ 2 3 + 8 ） c m 2
  组卷：1552引用：7难度：0.3

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• 5．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=10km,BC=24km,则M、C两点之间的距离为（　　）

  A．13km

  B．12km

  C．11km

  D．10km
  组卷：301引用：4难度：0.7

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• 6．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=10，则S₂的值是（　　）
  

  A． 11 3

  B． 10 3

  C．3

  D． 8 3
  组卷：867引用：8难度：0.7

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二．解答题（共15小题，满分84分）

• 7．已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；试求∠B和∠C的度数．
  组卷：714引用：5难度：0.3

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．
  组卷：1489引用：7难度：0.3

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三．填空题（共5小题，满分17分）

• 25．甲、乙两人同时从同一个地点出发，甲往北偏东30°方向走了3.6公里，乙往北偏西60°方向走了4.8公里，这时甲、乙两人相距

  公里．
  组卷：193引用：2难度：0.5

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• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一发光电子开始置于AB边的点P处，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，当发光电子与矩形的边碰撞2020次后，它与AB边的碰撞次数是

  ．
  组卷：664引用：11难度：0.6

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