2013年第九届“IMC国际数学竞赛”中国赛区复赛试卷（五年级）

一、填空题I（每小题4分，共24分）

• 1．计算：20.

  ••

  13

  ×33+20.1

  •

  3

  ×66-20.13×99=

  。（结果写成循环小数形式）
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 2．五年级一班有50名学生，其中20名学生会打乒乓球，36名学生会打羽毛球，那么，既会打乒乓球又会打羽毛球的学生比两种球都不会打的学生多

  个。
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 3．边长分别为1、2、3、4的小等边三角形足够多，从中选出若干个无缝且不重复拼成一个边长为5的大等边三角形，那么至少需要小等边三角形

  个。
  组卷：39引用：1难度：0.1

  解析

• 4．制造一批零件，按计划18天可以完成，若工作3天之后，工作效率提高了

  1

  5

  ，结果又过10天后还剩40个零件没完成，那么这批零件共有

  个。
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 5．各位均为互不相同的奇数数字，且能同时被11、25整除的自然数为

  。
  组卷：16引用：1难度：0.3

  解析

三、简答题（每小题10+12+12分，共34分）

• 15．如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=16，AC=12，分别以两直角边为直径向形外作半圆，两个半圆弧的中点分别为D、E，连结DE，再以DE为直径作半圆，那么整个图形的面积为

  。（π近似为3）
  组卷：26引用：1难度：0.2

  解析

• 16．有一条长度为360米的环形跑道，甲从A点出发20秒后，乙从A点反向出发，两人在B点第一次迎面相遇。若乙出发的时候变换方向，与甲保持同一方向，那么乙将在跑完一圈之前追上甲，并且追上甲的地点恰好还在B点。乙追上甲之后立刻折返，且速度提高20%，甲继续前进，那么两人会在距离A点36米的地方迎面相遇，求甲的速度。
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析