2019-2020学年新疆和田地区于田县职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．数列{a_n}中，a₁=-15，且a_n+1=a_n+2，则当前n项和S_n最小时，n的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,则“a=b”是“sinC-sin2A=sin（A-B）”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

• 3．圆x²+y²=2与圆x²+y²+2x-2y=0的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．内切

  C．外切

  D．相离
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在

  1

  2

  和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（　　）

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（　　）

  A．所有的直线都有倾斜角和斜率

  B．所有的直线都有倾斜角，但不一定都有斜率

  C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在

  D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 6．直线

  3

  x+y-3=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，b=3，c=6，B=45°，则此三角形解的情况是（　　）

  A．一解

  B．两解

  C．一解或两解

  D．无解
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若平面α∥β，且平面α的一个法向量为

  n

  =（-2，1，

  1

  2

  ），则平面β的法向量可以是（　　）

  A．（-1， 1 2 ， 1 4 ）

  B．（2，-1，0）

  C．（1，2，0）

  D．（ 1 2 ，1，2）
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 9．直线y=

  3

  x+1的倾斜角是（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 27．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知b=acosC+

  3

  3

  csinA。
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=

  7

  ，b＜c,△ABC的面积为

  3

  3

  2

  。
  ①求b,c的长；
  ②求

  sin

  （

  2

  B

  -

  π

  6

  ）

  的值。
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 28．已知椭圆C：

  x

  2

  3

  +

  2

  y

  2

  3

  =1，过点P（1，1）的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于点P，M和P，N．记直线l₁斜率为k（k≠0）．直线l₂的斜率为k′．
  （1）若直线l₁，l₂关于直线y=x对称，证明：kk′为定值；
  （2）已知点A（2，0），当0＜k＜1时，求△APM面积的最大值．
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析