2023年四川省广元市剑阁县中考数学二模试卷

一、选择题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2234引用：157难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a=3a3	B．（-2a2）3=8a6
  C．（a+1）（-1+a）=a2-1	D．2a2•3a3=6a6
  组卷：335引用：6难度：0.8

  解析

• 3．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：812引用：9难度：0.6

  解析

• 4．一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．极差
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（　　）
  甲：主视图是轴对称图形；
  乙：左视图是轴对称图形；
  丙：俯视图是中心对称图形．

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．只有丙

  D．乙和丙
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB两侧的点，若∠ACD=35°，则∠BAD度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：718引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．则sin∠BAC的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  组卷：1531引用：13难度：0.6

  解析

• 8．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人来搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运1200kg所用时间比B型机器人搬运1000kg所用时间少1小时，设B型机器人每小时搬运建筑材料x kg,则下列方程正确的是（　　）

  A． 1000 x - 1200 2 x = 1	B． 1200 x - 1000 2 x = 1
  C． 1000 2 x - 1200 x = 1	D． 1200 2 x - 1000 x = 1
  组卷：342引用：4难度：0.7

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三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

• 25．已知△ABC和△DEC都是等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  
  （1）当n=60时，
  ①如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由．
  （2）当n=90时，
  ①如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  ②当点D在△ABC外部，且

  BE

  ∥

  AC

  ，

  AB

  =

  3

  2

  ，

  AD

  =

  1

  时，DC的长为

  ．
  组卷：150引用：1难度：0.2

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• 26．抛物线y=ax²+

  11

  4

  x-6与x轴交于A（t,0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx-6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式和t,k的值；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  组卷：7853引用：15难度：0.2

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