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2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学劲松分校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
12
B．
2
C．
1
3
D．
1
.
5
组卷：256引用：8难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．3
2
-
2
=3 C．
2
×
3
=
6
D．
10
÷
5
=2
组卷：598引用：36难度：0.7
解析
3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长等于（　　）
A．6 B．8 C．
4
3
D．
8
2
组卷：1017引用：11难度：0.7
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不确定
组卷：1048引用：18难度：0.7
解析
5．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）
A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，
3
，2 D．
7
，3，5
组卷：376引用：11难度：0.8
解析
6．如果
（
x
-
5
）
2
=5-x,那么x的取值范围是（　　）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
组卷：150引用：5难度：0.9
解析
7．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（　　）
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
组卷：1931引用：10难度：0.7
解析
8．如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FN∥HM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形AHM'G'和AF'N'E，延长M'G'，N'F'相交于点K，得到四边形MM'KN'．下列说法中错误的是（　　）
A．S_{四边形MM'KN′}=S_{四边形ABCD}
B．HM=NF
C．四边形MM'KN'是平行四边形
D．∠K=∠AHM'
组卷：539引用：4难度：0.1
解析

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三、解答题（共52分，其中17，18，20，21每题5分，19，22-24每题6分，25题8分）

24．在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：
对于两个数a,b,
M
=
a
+
b
2
称为a,b这两个数的算术平均数，
N
=
ab
称为a,b这两个数的几何平均数，
P
=
a
2
+
b
2
2
称为a,b这两个数的平方平均数．
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）若a=-1，b=-2，则M=
，N=
，P=
；
（2）小聪发现当a,b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a,b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：
如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N²．

①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M²，P²的图形；
②借助图形可知当a,b都是正数时，M，N，P的大小关系是
．（把M，N，P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接）．
组卷：233引用：4难度：0.5
解析
25．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上的两个动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为2cm/s.
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由．
（2）若BD=24cm,AC=32cm,当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．
组卷：385引用：3难度：0.3
解析