2022-2023学年湖南省娄底市娄星区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）

• 1．下列函数属于反比例函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B． y = - 4 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若m,n是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则m+n的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-2
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  6

  7

  ，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．x=6，y=7

  B． x + y y = 13 7

  C．y-x=1

  D． x 7 = y 6
  组卷：674引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列各组图形中，一定相似的是（　　）

  A．两个平行四边形	B．两个正方形
  C．两个矩形	D．两个菱形
  组卷：1548引用：17难度：0.5

  解析

• 5．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：3687引用：80难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一个根为0，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．m≠1
  组卷：192引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,则下列结论中不正确的是（　　）

  A．a2+b2=c2

  B．sinB=cosA

  C．tanA= a c

  D．sinB= b c
  组卷：262引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（　　）

  A．（4，2）

  B．（6，3）

  C．（8，4）

  D．（8，3）
  组卷：411引用：12难度：0.9

  解析

六、综合与应用（共2题，每小题10分，满分20分）

• 25．2022年北京冬季奥运会在北京市和张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．
  （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？
  （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
  组卷：541引用：4难度：0.5

  解析

• 26．（1）【基础巩固】：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，F是BC边上一点，∠CDF=45°．求证：AC•BF=AD•BD；
  （2）【拓展延伸】：如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求线段CF的长．
  
  组卷：145引用：1难度：0.5

  解析