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2022-2023学年天津市武清区英华国际学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题12小题，每小题0分，共36分）。

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²=0 B．x²=x（x+1） C．2x+
1
x
+1=0 D．x³+x-1=0
组卷：552引用：7难度：0.9
解析
2．下列函数中，是二次函数的有（　　）
①y=
x
2
+
2
；②y=-x²-3x；③y=x（x²+x+1）；④y=
1
1
+
x
2
；⑤y=-x+x²．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：423引用：4难度：0.9
解析
3．已知函数y=（m²+m）x²+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1
组卷：690引用：4难度：0.9
解析
4．已知二次函数y=x²-5x-m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）
A．x₁=1，x₂=-1 B．x₁=1，x₂=2 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=4
组卷：206引用：1难度：0.7
解析
5．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x-2）² B．y=（x-2）²+6 C．y=x²+6 D．y=x²
组卷：1343引用：124难度：0.9
解析
6．某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）
A．500（1+x）²=72 B．50（1+x）=72
C．50（1+x）²=72 D．50（1+2x）=72
组卷：563引用：8难度：0.8
解析
7．已知m,n是关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的两个解，若mn-（m+n）=-7，则a的值为（　　）
A．-10 B．4 C．-4 D．10
组卷：79引用：2难度：0.7
解析
8．二次函数y=-x²+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）
A．点C的坐标是（0，1）
B．线段AB的长为2
C．△ABC是等腰直角三角形
D．当x＞0时，y随x增大而增大
组卷：1417引用：23难度：0.9
解析

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三、解答题解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）

24．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．
（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；
（Ⅲ）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．
组卷：2825引用：14难度：0.3
解析
25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
组卷：1465引用：99难度：0.1
解析