2022-2023学年江西省南昌二十八中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥5

  B．x＞5

  C．x≤5

  D．x＜5
  组卷：219引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　）

  A．5，12，14

  B．6，8，9

  C．7，24，25

  D．8，13，15
  组卷：221引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a4+a6=a10

  B． 9 =± 3

  C． （ - 4 ） 2 = 4

  D． 2 + 5 = 7
  组卷：208引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°时，它是矩形

  B．当AB=BC时，它是菱形

  C．当AC⊥BD时，它是菱形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：1532引用：25难度：0.8

  解析

• 5．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（　　）

  A． AB = 5

  B．AC=5

  C． BC = 2 5

  D．∠ACB=30°
  组卷：719引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若CE=CD，则△CDE的面积是（　　）

  A．18

  B． 4 13

  C．14.4

  D． 6 3
  组卷：2821引用：12难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．将

  18

  化为最简根式是

  ．
  组卷：412引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．
  （1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：AP=

  BQ=

  ；
  （2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
  （3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
  组卷：436引用：7难度：0.4

  解析

六、解答题（本大题共1小题，共12分

• 23．综合与实践
  数学活动：数学活动课上，老师提出如下数学问题：
  已知四边形ABCD与四边形BEFG都为正方形，P为DF的中点，连接AP，EP，如图1，当点E在AB上时，求证：AP=PE．
  独立思考：（1）请你证明老师提出的问题；
  合作交流：（2）解决完上述问题后，“翱翔”小组的同学受此启发，把正方形BEFG绕点B顺时针旋转，当点F落在对角线BD上时（如图2），他们认为老师提出的结论仍然成立．请你予以证明；
  问题解决：（3）解决完上述问题后，“善思”小组提出如下问题，把正方形BEFG绕点B顺时针旋转（如图3），当点D，E，F在同一条直线上时，DE与BC交于点H．若

  AD

  =

  5

  ，BG=1，请直接写出HC的值．
  ​
  组卷：108引用：1难度：0.2

  解析