2022-2023学年湖北省孝感市汉川市八年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． - 5

  C． 3 8

  D． a
  组卷：158引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列各组数中，能构成勾股数的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1， 3 ，2

  C．6，8，10

  D．5，12，15
  组卷：182引用：4难度：0.5

  解析

• 3．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  组卷：185引用：5难度：0.7

  解析

• 4．设一个直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c.用一把最大刻度是10cm的直尺，可以一次直接测得c的长度，则a,b的长可能是（　　）

  A．a=5，b=12

  B．a=6，b=8

  C．a=4，b=10

  D．a=3，b=11
  组卷：76引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列命题的逆命题成立的是（　　）

  A．平行四边形的对角线相等

  B．菱形的对角线互相垂直

  C．矩形的对角线互相平分且相等

  D．对顶角相等
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 6．等式

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  =

  2

  -

  a

  成立的条件是（　　）

  A．a≥2

  B．a≤2

  C．a≥-2

  D．a≤-2
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=BC=CD=DE=EF=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，AE⊥EF，则AF的长为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，连接AC，AB=AC，点E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF，连接AF、CE交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①AF=CE；②∠CHF=60°；③DH平分∠AHC；④若AB=1，则S_菱形ABCD=

  3

  2

  ．其中正确的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：165引用：2难度：0.5

  解析

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

• 23．如图1，在矩形ABCD中，点E为对角线AC上的一点（不与点A重合）．将△ADE沿射线AB方向平移到△BCF的位置，点E的对应点为点F．过点E作EG∥BC，交FB的延长线于点G，连接AG．
  
  （1）求证：△EGA≌△BCF；
  （2）求证：四边形ACFG是平行四边形；
  （3）如图2，连接CG，若AB=4，BC=2，当CF最小时，则CG的长为

  ．
  组卷：55引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，矩形ABCD中，CD=4，∠CBD=30°．一动点P从B点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿DC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．过点P作PE⊥BC于点E，连接EQ，PQ．
  （1）求证：PE=DQ；
  （2）四边形PEQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
  （3）当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由．
  组卷：191引用：6难度：0.5

  解析